【题目】已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根，q：a≤1，则￢p是￢q的（ ）
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.不充分也不必要条件
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【题目】已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足： 
＝3n2an＋
，an≠0，n≥2，n∈N*．
(1)若数列{an}是等差数列，求a的值；
(2)确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．
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【题目】下列命题中，真命题的是（ ）
A.已知f（x）=sin2x+ 
，则f（x）的最小值是2 
B.已知数列{an}的通项公式为an=n+ 
，则{an}的最小项为2
C.已知实数x，y满足x+y=2，则xy的最大值是1
D.已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是2
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【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=x﹣8与此抛物线交于A、B两点，与x轴交于点C，O为坐标原点，若 
=3 
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）求证：OA⊥OB．
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【题目】如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？
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【题目】（本小题满分16分）已知数列
（
， 
）满足
， 
其中
， 
．
（1）当
时，求
关于
的表达式，并求
的取值范围；
（2）设集合
．
①若
， 
，求证： 
；
②是否存在实数
， 
，使
， 
， 
都属于
？若存在，请求出实数
， 
；若不存在，请说明理由．
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【题目】设函数f（x）=x2﹣ax+b．
（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax+1＞0的解集；
（2）当b=3﹣a时，对任意的x∈（﹣1，0]都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数）．
（1）当a=﹣4时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数；
（3）若 a＞0，且对任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| 
，求实数a的取值范围．
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