Question

某几何体的三视图的形状和尺寸如图所示，则其体积是（　　）

• A、

  64

  3

• B、

  44

  3

• C、

  32

  3

• D、

  32+8 2

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个四棱锥和四棱柱的组合体，分别求出棱锥和棱柱的体积，相加可得答案．

解答： 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个四棱锥和四棱柱的组合体，
棱锥的底面是边长为2的正方形，高为2，故棱锥的体积为：

1

3

×2×2×2=

8

3

，
棱柱的底面是上底为2，下底为4，高为2的梯形，柱体的高为2，故柱体的体积为：

1

2

×（2+4）×2×2=12，
故组合体的体积V=

8

3

+12=

44

3

，
故选：B

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．