已知二次函数当x=-1时.有最大(小)值4.且它的图象过点(1.6).求这个二次函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知二次函数当x=-1时，有最大（小）值4，且它的图象过点（1，6），求这个二次函数．

分析已知当x=-1时，二次函数有最大（小）值4，故抛物线的顶点坐标为（-1，4），设出顶点式，代入点（1，6）求解即可．

解答解：由题意，当x=-1时，y有最大（小）值4，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4）
设二次函数的解析式为y=a（x+1）²+4，由于抛物线过点（1，6），则有：
a（1+1）²+4=6，解得a=$\frac{1}{2}$；
故抛物线的解析式为：y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．

点评此题主要考查待定系数法求函数解析式，用待定系数法求二次函数解析式，要找出题目叙述的关键点，正确设出函数解析式，代入求得答案即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．判断下列函数在定义域内的单调性：①y=1.1^x②y=（$\frac{1}{4}$）^x③y=4^-x④y=1nx ⑤y=x${\;}^\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知M={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$²x-11log₂x+9≤0}，求x∈M时，f（x）=（log₂$\frac{x}{2}$）•（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{8}{x}$）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原点O为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作斜率为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}$，又点D关于坐标原点O的对称点为点E，试问点A，B，D，E四点是否共圆？若是，求出该圆的标准方程；若不是，试说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．若椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与椭圆有四个交点，且以这四个交点为顶点的四边形的面积为16$\sqrt{3}$，则b=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}&{x≤0}\\{2x-1}&{x＞0}\end{array}\right.$，则下列正确的为（　　）

A．

f（2）=4

B．

f（2）=-4

C．

f（-2）=-5

D．

f（-2）=4

查看答案和解析>>