【题目】已知椭圆以
,
为焦点,且离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同交点
、
,求
的范围;
(3)设椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
,是否存在直线
,满足(2)中的条件且使得向量
与
垂直?如果存在,写出
的方程;如果不存在,请说明理由。
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【题目】已知点A(x1,y1),B(x2,y2),M(1,0),=(3λ,4λ)(λ≠0),
=-4
,若抛物线y2=ax经过A和B两点,则a的值为( )
A. 2 B. -2
C. -4 D. 4
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【题目】已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,sn是数列{an}的前n项和,且满足:
anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1=λanan+1(λ≠0,n∈N )
(1)若a1 , a2 , a3成等比数列,求实数λ的值;
(2)若λ= ,求Sn .
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【题目】设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,M-N=992.
(1)判断该展开式中有无x2项?若有,求出它的系数;若没有,说明理由;
(2)求此展开式中有理项的项数.
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【题目】已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn.
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【题目】设f(x)=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m.
(1)求m;
(2)若a,b,c∈(0,+∞),a2+2b2+c2=m,求ab+bc的最大值.
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