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已知等比数列{an}满足an>0,则“a1<a3<a5”是“数列{an}是递增数列”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
若“a1<a3<a5
则q2>1,又由an>0,但可能q>1,此时“数列{an}是递增数列”成立
故“a1<a3<a5”⇒“数列{an}是递增数列”为真命题
而当“数列{an}是递增数列”时,“a1<a3<a5”一定成立
故“数列{an}是递增数列”⇒“a1<a3<a5”为真命题,
故“a1<a3<a5”是“数列{an}是递增数列”的充要条件
故选C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,cos(π-B)=-
1
2
是角A、B、C成等差数列的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

0<x<
π
2
,则“
x
1
sinx
”是“
1
sinx
>x
”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知全集U=R,非空集合A={x|
x-2
x-3
<0},B={x|(x-a)(x-a2-2)<0}.
(1)当a=
1
2
时,求(∁UB)∩A;
(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:m∈[-1,1],命题q:a2-5a-3-
m2+8
≥0,若p是q的充分条件,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

p:
x>2
y>1
q:
x+y>3
x•y>2
,则p是q成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“x>1”是“log2x>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题p:?x∈(1,+∞),函数f(x)=|log2x|的值域为[0,+∞);命题q:?m≥0,使得y=sin mx的周期小于,试判断p∨q,p∧q,p的真假性.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“”的否定是_________________.

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