科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，则
②对
设
，则是平面上的线性变换；
③若
是平面上的单位向量，对设
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，若
共线，则
也共线。
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
且
），
.
（1）若
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）
（3）对
，且
，证明： 
.
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的反函数是__________．
是
上的奇函数，且当
时，
.
在[－a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝ 。
，则函数
的最小值为 ．
的定义域和值域都是
（其图像如下图所示），
．定义：当
且
是方程
的一个实数根．则方程
．
，且
）若实数
使得函数
在定义域上有零点，则
的最小值为__________．