练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个虚轴端点与两个焦点均在函数y=
    3cos(πx)
    8
    一个周期内的图象上，则双曲线标准方程为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线的一个虚轴端点和焦点坐标，代入函数式，求得b，c，再由a，b，c的关系，可得a，进而得到双曲线的标准方程．
    解答： 解：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个虚轴端点为（0，b），
    与两个焦点为（-c，0），（c，0），
    则由它们都在函数y=
    3cos(πx)
    8
    图象上，
    即有b=
    3
    8
    ，c=
    1
    2
    ，
    则a=
    		c2-b2
    =
    		7
    8
    ．
    则有双曲线的标准方程为
    x2
    7
    64
    -
    y2
    9
    64
    =1．
    故答案为：
    x2
    7
    64
    -
    y2
    9
    64
    =1．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查余弦函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P，Q为两个非空数集，定义P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，4}，Q={1，2，3}，则P+Q中所有元素之和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    的定义域为A，g（x）=
    1
    		a-x
    的定义域为B，若A⊆B，实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    x=1+t
    y=4-2t
    （t∈R）与圆
    x=2cos+2
    y=2sinθ
    （0∈[0，2π]）相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    {（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}中任取一点，恰好在y2=x和x=1围成区域的概率
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若
    sinA+sinB
    cosA+cosB
    =2，且a+b=12；
    （1）求tan（A+B）和sinC的值；
    （2）求△ABC面积的最大值及取得最大值时a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为点C（2，1）的圆与直线3x+4y-35=0相切．求圆C的标准方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an+2，求满足方程
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    =
    25
    51
    的n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A表示集合{2，3，a2+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若已知5∈A，且5∈B，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案