【题目】若不等式 的解集为 ,求不等式 的解集.
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【题目】已知函数f(x)=ex , g(x)=mx2+ax+b,其中m,a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数. (I)函数h(x)=xf (x),当a=l,b=0时,若函数h(x)与g(x)具有相同的单调区间,求m的值;
(II)记F(x)=f(x)﹣g(x).当a=2,m=0时,若函数F(x)在[﹣1,2]上存在两个不同的零点,求b的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=﹣x3+ax2+bx+c的导数f'(x)满足f'(﹣1)=0,f'(2)=9.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值为20,求c的值.
(3)若函数f(x)的图象与x轴有三个交点,求c的范围.
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【题目】已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心在直线ax﹣by+1=0上,则ab的取值范围是( )
A.(﹣∞, ]
B.(﹣∞, ]
C.(0, ]
D.(0, ]
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【题目】已知直线 ,方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圆.
(Ⅰ)求实数m的取值范围;
(Ⅱ)当m=﹣2时,试判断直线l与该圆的位置关系,若相交,求出相应弦长.
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【题目】甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A,B两种类型的文件的部分文字才能使这两类文件成为成品.已知A文件需要甲输入0.5小时,乙输入0.2小时;B文件需要甲输入0.3小时,乙输入0.6小时.在一个工作日中,甲至多只能输入6小时,乙至多只能输入8小时,A文件每份的利润为60元,B文件每份的利润为80元,则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是元.
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【题目】某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y(单位:千元/平米)的统计数据如表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售价格y | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况,并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.
附:参考数据及公式: , , .
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