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16.下面给出了四个类比推理:
(1)由“若a,b,c∈R则(ab)c=a(bc)”类比推出“若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$为三个向量则($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$)”
(2)“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
(3)“a,b为实数,若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1,z2为复数,若z${\;}_{1}^{2}$+z${\;}_{2}^{2}$=0则z1=z2=0”;
(4)“在平面内,过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”
上述四个推理中,结论正确的序号是(  )
A.(2)(4)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)

分析 逐个验证:(1)向量要考虑方向.
(3)数集有些性质以传递的,但有些性质不能传递,因此,要判断类比的结果是否正确,关键是要在新的数集里进行论证,当然要想证明一个结论是错误的,也可直接举一个反例,
(2),(4)由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质,由圆的性质类比推理到球的性质.

解答 解:(1)左边与$\overrightarrow{c}$共线,右边与$\overrightarrow{a}$共线,结论不成立;
(2)在四面体ABCD中,设点A在底面上的射影为O,则三个侧面的面积都大于在底面上的投影的面积,故三个侧面的面积之和一定大于底面的面积,故正确;
(3)在复数集C中,若z1,z2∈C,z12+z22=0,则可能z1=1且z2=i.故错误;
(4)由圆的性质类比推理到球的性质由已知“平面内不共线的3个点确定一个圆”,我们可类比推理出空间不共面4个点确定一个球,故正确.
故选:A.

点评 类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).但类比推理的结论不一定正确,还需要经过证明.

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