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    双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为              .

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：由题可知，则，化简得，故.

    考点：双曲线中各基本量间的关系.

     

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    （2011•天津模拟）如图，椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b2
    =1(a＞b＞0)    与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F1、F2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF1F2的周长为（4
    		2
    +1    ），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2=1；
    （3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝

       A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （川卷文理）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝(   )

       A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝

       A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高三12月月考理科数学卷 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝         

     

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