Question

已知函数。
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求切于点的切线方程；
（3）求函数在上的最大值与最小值。

Answer 1

（1）（2）（3），

试题分析：（1）∵，∴，令，递减区间为：
（2）∵，∴切线方程为：即
（3）当变化时，与的变化情况如下：          

	↗	极大值	↘	极小值	↗

，而，
点评：求函数最值的步骤：在闭区间[a，b]上连续，在（a，b）内可导，f（x）在[a，b]上求最大值与最小值的步骤：①求f（x）在（a，b）内的极值；②将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．