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    曲线f（x）=xlnx在点x=1处的切线方程是（　　）
    A、2x+y-2=0B、2x-y-2=0C、x+y-1=0D、x-y-1=0
    分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．
    解答：解：y=xlnx y'=1×lnx+x•
    1
    x
    =1+lnx y'（1）=1
    又当x=1时y=0
    ∴切线方程为y=x-1 即x-y-1=0
    故选：D．
    点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=xlnx在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为
    （e2，2e2）
    （e2，2e2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（　　）
    A．（x+
    1
    2
    ）2+（y+
    1
    2
    ）2=
    1
    2
    		B．（x+
    1
    2
    ）2+（y-
    1
    2
    ）2=
    1
    2
    C．（x-
    1
    2
    ）2+（y+
    1
    2
    ）2=
    1
    2
    		D．（x-
    1
    2
    ）2+（y-
    1
    2
    ）2=
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（ ）
    A．（x+）2+（y+）2=
    B．（x+）2+（y-）2=
    C．（x-）2+（y+）2=
    D．（x-）2+（y-）2=

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