Question

【题目】随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了人口规模相当的个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价: (单位:元/月)和购买总人数(单位:万人)的关系如表:

定价x（元/月）	20	30	50	60
年轻人（40岁以下）	10	15	7	8
中老年人（40岁以及40岁以上）	20	15	3	2
购买总人数y（万人）	30	30	10	10

（Ⅰ）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程;并估计元/月的流量包将有多少人购买?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包称为低价流量包，元以上(包括元)的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?

定价x（元/月）	小于50元	大于或等于50元	总计
年轻人（40岁以下）
中老年人（40岁以及40岁以上）
总计

参考公式：其中

其中

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）38万人（Ⅱ）见解析

【解析】

（Ⅰ）利用所给公式与参考数值即可求解回归方程，令 代入即可求出此时y的估计值；

（Ⅱ）根据流量包的定价和购买总人数的关系表中的数值填写列联表，代入

，比较它与6.635的大小即可。

（Ⅰ） ，

所以：关于的回归方程是：

估计10元/月的流量包将有38万人购买；

（Ⅱ）

定价x（元/月）	小于50元	大于或等于50元	总计
年轻人（40岁以下）	25	15	40
中老年人（40岁以及40岁以上）	35	5	40
总 计	60	20	80

所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关。