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    14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，则f（x+1）＜0的解集为（-2，0）．

    分析 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，f（x+1）＜0，可得f（|x+1|）＜f（1），再利用单调性即可得出．

    解答 解：∵定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，f（x+1）＜0
    ∴f（|x+1|）＜f（1），
    ∴|x+1|＜1，解得-2＜x＜0，
    ∴不等式f（x+1）＜0的解集是（-2，0），
    故答案为（-2，0）．

    点评 本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查学生解不等式的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．给出以下三个说法：
    ①非线性回归问题，不能用线性回归分析解决；
    ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越接近1，说明拟合的效果越好；
    ③对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
      ④统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，则|r|的值越小，相关性越弱．
    其中正确的说法的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线C1：y2=4x的焦点F也是椭圆${C_2}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点，C1与C2的公共弦长为$2\sqrt{6}$，过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$同向．
    （1）求C2的方程；
    （2）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两条渐进线为l1、l2，且l1与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为$4\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l，l与椭圆C相交于A、B，与圆O：x2+y2=a2相交于D、E两点，当△OAB的面积最大时，求弦DE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n层楼时，环境不满意度为$\frac{8}{n}$，则同学们认为最适宜的教室应在（　　）
    A．2楼B．3楼C．4楼D．8楼

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若f（x）=ax3+4x+5的图象在（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为-$\frac{3}{7}$．则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．袋中装有大小完全相同，标号分别为1，2，3，…，9的九个球，现从袋中随机取出3个球，设ξ为这3个球的标号相邻的组数（例如：若取出球的标号为3，4，5，则有两组相邻的标号3，4和4，5，此时ξ的值是2），则随机变量ξ的均值E（ξ）为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，b=3，c=3，B=30°，则a的值为（　　）
    A．3B．23C．3$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数y=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，则ω=3．

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