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    15．如图，A，B，C三个开关控制着1，2，3，4号四盏灯．若开关A控制着2，3，4号灯（即按一下开关A，2，3，4号灯亮，再按一下开关A，2，3，4号灯熄灭），同样，开关B控制着1，3，4号灯，开关C控制着1，2，4号灯．开始时，四盏灯都亮着，那么下列说法正确的是（　　）
    A．只需要按开关A，C可以将四盏灯全部熄灭
    B．只需要按开关B，C可以将四盏灯全部熄灭
    C．按开关A，B，C可以将四盏灯全部熄灭
    D．按开关A，B，C无法将四盏灯全部熄灭

    分析 根据题意，得出2，3，4熄灭，1亮，即可得出结论．

    解答 解：由题意，按开关A，2，3，4熄灭，1亮，按开关B，1，2熄灭，3，4亮，按开关C，则2，3，4熄灭，1亮，
    故选D．

    点评 本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
    （1）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平面直角坐标系中，有△ABC，且A（-3，0），B（3，0），顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

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    3．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2$\sqrt{3}$，BA=BS=4．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面SAD；
    （Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值．

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    10．如果实数$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，满足不等式组b=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$|sinx|dx，则目标函数z=x+by的最大值是（　　）
    A．3B．$\frac{21}{2}$C．6D．与b值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：${（\frac{2017}{2016}）^{2017}}$＞e（e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．半径分别为5，6的两个圆相交于A，B两点，AB=8，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为$\sqrt{29}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．命题“x＞0，总有（x+1）ex＞1”的否定是（　　）
    A．“x＞0，使得（x+1）ex＞1”B．“x＞0，总有（x+1）ex≥1”
    C．“x＞0，使得（x+1）ex≤1”D．x＞0，总有（x+1）ex＜1”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在（-∞，-1）和（$\frac{3}{2}$，+∞）单调递增，在（-1，$\frac{3}{2}$）单调递减．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．

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