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    已知数列{an}为等差数列，若
    a7a6
    ＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为
     
    ．
    分析：根据数列{an}为等差数列，若
    a7
    a6
    ＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，得到a1＞0，d＜0，然后根据等差数列的性质进行计算即可．
    解答：解：在等差数列中，
    ∵
    a7
    a6
    ＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，
    ∴a1＞0，d＜0，且a6＞0，a7＜0，
    且a6+a7＜0，
    则S11=
    11(a1+a11)
    2
    =
    11×2a6
    2
    =11a6＞0    ，
    S12=
    12(a1+a12)
    2
    =
    12(a6+a7)
    2
    ＜0    ，
    ∴使Sn＞0的n的最大值为11．
    故答案为：11
    点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的计算，利用等差数列的性质若p+q=m+k，则ap+aq=am+ak的性质是解决等差数列的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
    1
    2
    ，且a2=1，则a2009=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2008

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    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

     

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