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设a,b,c分别是的三个内角所对的边,若,的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

B  

解析试题分析:因为,时,由正弦定理得,,所以B=60°或120°,反之,时,由正弦定理得,A=30°,故若,的必要不充分条件,选B。
考点:本题主要考查差应用角的概念,正弦定理的应用。
点评:中档题,涉及充要条件的判定问题,往往综合性较强,涉及知识面广。充要条件的判定方法有:定义法,等价关系法,集合关系法。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中,正确命题的个数是
①命题“,使得”的否定是“,都有”.
②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点,则此双曲线的离心率为.
③在△ABC中,若角AB、C的对边为ab、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则ac、b成等比数列.
④已知是夹角为的单位向量,则向量垂直的充要条件是.
A. 1 个            B.  2 个                C.  3 个             D.  4 个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在[a,b]上为单调函数”是“函数在[a,b]上有最大值和最小值”的(    ) 

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也非必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题,则( )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的 ( )

A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知三个命题:①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零;②若|x|≥0,则x≥0;③5>2且3<7.其中真命题是

A.①和②B.①和③C.②和③D.只有①

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为非零向量,命题,命题的夹角为锐角,则命题是命题的(     )

A.充分不必要的条件B.既不充分也不必要的条件
C.充要条件D.必要不充分的条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“函数与函数的图像重合”的(    )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列语句中是命题的是(   )

A.周期函数的和是周期函数吗? B.梯形是不是平面图形呢?
C. D.

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