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    已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把

    △ACD折起，则三棱锥D－ABC外接的球表面积等于(　　)．

    A．8π B．16π C．48π D．不确定的实数

     

    B

    【解析】设矩形的两邻边长度分别为a，b，则ab＝8，

    ∴2a＋2b≥4＝8，当且仅当a＝b＝2时等号成立．

    此时四边形ABCD为正方形，其中心到四个顶点的距离相等，均为2，无论怎样折叠，其四个顶点都在一个半径为2的球面上，这个球的表面积是4π×22＝16π.

     

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    若n(n∈N*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为________．

     

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    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

    (1)求证：B1E⊥AD1.

    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

     

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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD.则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)．

    A．平面ABD⊥平面ABC

    B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC

    D．平面ADC⊥平面ABC

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图．

    (1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；

    (2)求几何体BEC－APD的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)求数列的前n项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}满足an＋1＝＋，且a1＝，则该数列的前2 013项的和等于(　　)．

    A. B．3019 C．1508 D． 013

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-2练习卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

    (1)求F(x)的表达式；

    (2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

     

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