Question

直线MN与双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又=λ（λ∈R），则实数λ的值为（ ）

A．
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：记M、N在右准线的射影分别为M₁、N₁，根据双曲线的第二定义可求得|MM₁|=2|NN₁|，进而根据△MM₁P∽△NN₁P，推断出|MP|=2|NP|，进而求得λ．
解答：解：记M、N在右准线的射影分别为M₁、N₁，
由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM₁|=2|NN₁|，
又△MM₁P∽△NN₁P，
所以|MP|=2|NP|，
从而=．λ=
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．