练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2    则sinθ•cosθ=（　　）
    A、-
    3
    10
    B、
    3
    10
    C、±
    3
    10
    D、
    3
    4
    分析：由条件求出tanθ值，利用sinθ•cosθ=
    sinθ•cosθ 
    sin2θ+ cos2θ
    =
    tanθ
    tan2θ+1
    进行求值．
    解答：解：∵
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2    ，∴
    tanθ+1
    tanθ-1
    =2，∴tanθ=3．
    ∴sinθ•cosθ=
    sinθ•cosθ 
    sin2θ+ cos2θ
    =
    tanθ
    tan2θ+1
    =
    3
    9+1
    =
    3
    10
    ，
    故选B．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，其中，把sinθ•cosθ化为
    sinθ•cosθ 
    sin2θ+ cos2θ
    ，是本题的难点和关键点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案