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[文]已知直线y=x+b的横截距在[-2,3]范围内,则直线在y轴上的截距b大于1的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
分析:求出所有的基本事件构成的区间长度;再求出“直线在y轴上的截距大于1”构成的区间长度,利用几何概型概率公式求出事件的概率.
解答:解:所有的基本事件构成的区间长度为 3-(-2)=5,
∵直线在y轴上的截距b大于1,
∴直线横截距小于-1,
∴“直线在y轴上的截距b大于1”包含的基本事件构成的区间长度为-1-(-2)=1,
由几何概型概率公式得
直线在y轴上的截距b大于1的概率为P=
1
5

故选A.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=
N(A)
N
求解.
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OA
OB
=
12
12

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