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    下列命题是真命题的有
    ①空间中的任何一个向量都可用a、b、c表示
    ②空间中的任何一个向量都可用基向量a、b、c表示
    ③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示
    ④平面内的任何一个向量都可用平面内的两个向量表示


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    C
    共面向量定理指出，平面内任一向量都可以用平面内不共线的两个向量线性表示，而命题④中缺少“不共线”这一重要条件，故为假命题．
    空间向量基本定理告诉我们空间中任一向量都可用不共面的三个向量线性表示．①中没有强调“不共面”，故为假命题．②③两命题为真命题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的序号为：
    ③④⑤
    ③④⑤

    ①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
    ②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
    ③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
    ④函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
    ⑤若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两不同极值点x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，则关于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的有（　　）个
    （1）?x∈（-∞，0），2x＜3x
    （2）若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
    （3）当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2；
    （4）若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的有 （　　）
    ①面积相等的三角形是全等三角形；          ②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
    ③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；        ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．

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    科目：高中数学 来源：2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题是真命题的有       (　　)

    ①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；

    ②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；

    ③“全等三角形的面积相等”的否命题．

    A．0个　　　　　B．1个           C．2个           D．3个

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省保定市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题是真命题的序号为：             

    ①定义域为R的函数，对都有，则为偶函数

    ②定义在R上的函数，若对，都有，则函数的图像关于中心对称

    ③函数的定义域为R，若与都是奇函数，则是奇函数

    ③函数的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。

    ⑤若函数有两不同极值点，若，且，则关于的方程的不同实根个数必有三个.

     

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