Question

把1，2，3，4，5各数分别写在5张卡片上，随机地取出3张排成自左向右的顺序，组成三位数，
求：（1）所得三位数是偶数的概率；（2）所得三位数小于350的概率；（3）所得三位数是5的倍数的概率．

Answer 1

解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
所得的三位数的个位上等可能的取到这五张卡片，
而能够组成偶数的情况有两种，
∴所得的数字是偶数的概率是．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是从5张卡片中取3张，共有A₅³=60种结果，
满足条件的事件是所得三位数小于350，当百位是1，2时，共有C₂¹A₄²=24种结果，
当百位是3时，十位是1，2，4，共有C₃¹C₃¹=9，
当百位是3十位是5，个位是任何数都不小于350，
满足条件的事件共有24+9=33，
∴所得三位数小于350的概率是，
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是从5张卡片中取3张，共有A₅³=60种结果，
满足条件的事件是所得三位数是5的倍数，当末位是5时，数字能够被5整除，
百位和十位只要从4个数字中取出两个排列，共有A₄²=12种结果，
∴要求的概率是．
答：所得的数字是偶数的概率是．
所得三位数小于350的概率是，
所得三位数是5的倍数的概率是
分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，所得的三位数的个位上等可能的取到这五张卡片，而能够组成偶数的情况有两种，得到概率
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从5张卡片中取3张，满足条件的事件是所得三位数小于350，当百位是1，2时，当百位是3时，十位是1，2，4，当百位是3十位是5，个位是任何数都不小于350，得到概率．
（3）本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从5张卡片中取3张，满足条件的事件是所得三位数是5的倍数，当末位是5时，数字能够被5整除，百位和十位只要从4个数字中取出两个排列，得到概率．
点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是看出试验发生所包含的事件和满足条件的事件，本题是一个中档题目．