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    满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M有
    7
    7
    个．
    分析：由{a}⊆M?{a，b，c，d}，知集合M中必有元素a，且M中还有元素b，c，d中的0个，1个，或2个，所以满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M的个数．
    解答：解：∵{a}⊆M?{a，b，c，d}，
    ∴集合M中必有元素a，且M中还有元素b，c，d中的0个，1个，或2个，
    ∴满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M的个数=C30+C31+C32=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查子集和真子集的概念，解题时要认真审题，仔细解答．
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    7
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    ．

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    ①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
    其中正确的命题是（　　）

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