精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设直线的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是,则与曲线C相交的弦长是           .  

解析试题分析:由直线的参数方程是可知直线为y=,而曲线C的极坐标方程是,结合

然后由圆心到直线的距离和圆的半径以及半弦长勾股定理得到与曲线C相交的弦长是,故答案为
考点:本题主要考查了直线与圆的相交弦的长度的求解问题。
点评:解决该试题的关键是将直线的参数方程化为普通方程,以及由极坐标方程得到圆的普通方程。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsinm=0,曲线C2的参数方程为(0<α<π),若曲线C1C2有两个不同的交点,则实数m的取值范围是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为 ,它们的交点坐标为___________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程,并说明是什么曲线?
(2)设直线与曲线相交于两点,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).
设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为
(Ⅰ)求曲线直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线交于A、B两点,定点,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为            .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题) 已知直线方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,则圆上的点到直线的距离最小值是                    

查看答案和解析>>

同步练习册答案