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    4．计算：
    （1）lg5lg20-lg2lg50-lg25．
    （2）（2${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）（-6${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$ ）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$ ）

    分析 （1）利用对数的运算法则及其lg2+lg5=1即可得出；
    （2）利用指数幂的运算法则即可得出．

    解答 解：（1）原式=（1-lg2）（1+lg2）-lg2（2-lg2）-（2-2lg2）
    =1-lg22-2lg2+lg22-2+2lg2=-1．
    （2）原式=$\frac{2×（-6）}{-3}$${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
    =4a．

    点评 本题考查了指数与对数函数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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