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    已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2010）成立，则ω的最小值为（　　）
    A、
    1
    2010
    B、
    π
    2010
    C、
    1
    4020
    D、
    π
    4020
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：显然要使结论成立，只需保证区间[x1，x1+2010]能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可，又f（x）=
    		2
    sin（ωx+
    π
    4
    ），则2010≥
    1
    2
    •
    2π
    ω
    ，由此求得ω的最小值．
    解答： 解：显然要使结论成立，只需保证区间[x1，x1+2010]能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可，
    又f（x）=sinωx+cosωx=
    		2
    sin（ωx+
    π
    4
    ），则2010≥
    1
    2
    •
    2π
    ω
    ，∴ω≥
    π
    2010
    ，
    则ω的最小值为
    π
    2010
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性和周期性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    20
    =1
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    8
    +
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为V1、V2、V3，则（　　）
    A、V1=V2+V3
    B、V12=V22+V32
    C、
    1
    V12
    =
    1
    V22
    +
    1
    V32
    D、
    1
    V1
    =
    1
    V2
    +
    1
    V3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinx，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2在下列哪个区间存在零点（　　）
    A、（-3，-1）
    B、（-1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各选项中，正确的是（　　）
    A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B、命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”
    C、已知命题p：?x∈R使x2+x-1＜0，则?p为：?x∈R使得x2+x-1≥0
    D、设
    a
    ，
    b
    是任意两个向量，则“
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |”是“
    a
    ∥
    b
    ”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
    A、y=f（x）是奇函数
    B、y=f（x）的周期为2π
    C、y=f（x）的图象关于x=
    π
    2
    对称
    D、y=f（x）的图象关于点(
    π
    2
    ，0)    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0
    （1）当m为何值时，曲线C表示圆；
    （2）在（1）的条件下，设直线x-y-1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足线性约束条件
    x≥y
    x+y-1≤0
    y≥0
    则目标函数z=2x-y-1的最大值是
     
    ．

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