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    设圆的方程为x2+y2-4x-5=0，
    （1）求该圆的圆心坐标及半径；
    （2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程．
    【答案】分析：（1）将圆配方为标准方程，即可求得圆的圆心坐标及半径；
    （2）利用CP⊥AB，求出AB的斜率，进而可求直线AB的方程．
    解答：解：（1）将x2+y2-4x-5=0配方得：（x-2）2+y2=9
    ∴圆心坐标为C（2.0），半经为r=3．…（6分）
    （2）设直线AB的斜率为k．
    由圆的知识可知：CP⊥AB，∴kCP•k=-1
    又Kcp==1，∴k=-1．
    ∴直线AB的方程为y-1=-1（x-3）
    即：x+y-4=0…（12分）
    点评：本题考查圆的方程，考查圆的性质，考查计算能力，属于基础题．
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    设圆心为C1的方程为（x-5）2+（y-3）2=9，圆心为C2的方程为x2+y2-4x+2y-9=0，则两圆的圆心距等于（　　）
    A、5
    B、25
    C、10
    D、2
    		5

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    设圆过坐标原点，且与直线y=1和y轴均相切，则圆的方程为
    x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
    x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
    ．

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    （2012•韶关一模）设抛物线C的方程为x2=4y，M（x0，y0）为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
    （1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
    （2）求证：直线AB恒过定点（0，m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
    （Ⅱ）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+(y-4)2=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.

    (1)求k的取值范围.

    (2)设Q(m,n)是线段MN上的点,且=+.请将n表示为m的函数.

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