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    已知tan（α+
    π
    4
    ）=3，则sinαcosα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据同角三角函数的基本关系进行化简即可．
    解答： 解：∵tan（α+
    π
    4
    ）=3，
    ∴tanα=tan（α+
    π
    4
    -
    π
    4
    ）=
    tan(α+
    π
    4
    )-tan
    π
    4
    1+tan(α+
    π
    4
    )
    =
    3-1
    1+3
    =
    1
    2
    ，
    则sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    1+tan2α
    =
    1
    2
    1+(
    1
    2
    )2
    =
    2
    5
    ，
    故答案为：
    2
    5
    点评：本题主要考查三角函数的化简，根据同角是三角函数关系式以及1的代换是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一根长为24cm的铁丝截成两段，各自圈成一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值为（　　）
    A、9cm2
    B、12cm2
    C、18cm2
    D、24cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log3x，则有（　　）
    A、f（
    1
    3
    ）＜f（2）＜f（
    1
    2
    ）
    B、f（
    1
    2
    ）＜f（2）＜f（
    1
    3
    ）
    C、f（
    1
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）＜f（2）
    D、f（2）＜f（
    1
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，1），B（3，1），C（1，3），则△ABC中BC边上的高所在的直线方程为（　　）
    A、x+y=0
    B、x-y+4=0
    C、x+y+2=0
    D、x-y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-π）=2cos（α-2π），求
    sin(3π-α)+5cos(-α)
    2cos(π-α)-sin(α-π)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标平面上，向量
    a
    =（-3，2λ），
    b
    =（-3λ，2），定点A（3，0），其中0＜λ＜1．一自点A发出的光线以
    a
    为方向向量射到y轴的B点处，并被y轴反射，其反射光线与自点A以
    b
    为方向向量的光线相交于点P．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）问A、B、P、O四点能否共圆（O为坐标原点），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U=R，A={x∈N|x≤3}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A、{-2，-1，0}
    B、{-2，-1}
    C、{1，2}
    D、{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    C、
    		5
    +1
    2
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若从区间（0，e）内随机取两个数，则这两个数之积不小于e的概率为
     
    ．

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