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    4．已知x=2，y=1是方程（x+$\sqrt{3}$y）（x-$\sqrt{3}$y）=1的解，请再写出此方程的两组正整数解．

    分析 由已知的方程得到x2-3y2=1，又要求写出正整数解

    解答 解：方程（x+$\sqrt{3}$y）（x-$\sqrt{3}$y）=1等价于x2-3y2=1，即x2=3y2+1，
    因为x=7，y=4；x=26，y=15满足方程，
    所以x=7，y=4；x=26，y=15是此方程的两组正整数解．

    点评 本题考查了平方差公式以及学生分析问题的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，问第100项为（　　）
    A．10B．14C．13D．100

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    15．已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）判断f（x）奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．

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    12．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n，数列{bn}的通项公式为bn=xn-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）设dn=$\frac{4}{{n（{a_n}+4）}}$，Hn=d1+d2+…+dn（n∈N*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Hn＞$\frac{m}{9}$成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

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    19．如图，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为上下两部分面积比为1：7，则k的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$-1C．0.5D．0.4

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    9．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，k∈R．
    （1）若直线l在x轴，y轴上的截距之和为1，求坐标原点O到直线l的距离；
    （2）求坐标原点O到直线l距离的最大值；
    （3）若直线l与直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0分别相交于A，B两点，点P（0，2）到A，B两点的距离相等，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设函数f（x）=arcsin（cos（x）），则f（f（f（x）））的最小正周期为π．

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    13．在极坐标系中，过点$（2，-\frac{π}{6}）$且平行于极轴的直线的方程是（　　）
    A．ρcosθ=$\sqrt{3}$B．ρcosθ=-$\sqrt{3}$C．ρsinθ=1D．ρsinθ=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设数列{an}的前n项和为Sn，令${T_n}=\frac{{{S_1}+{S_2}+…+{S_n}}}{n}$，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2012，那么数列5，a1，a2，…，a502的“理想数”为 （　　）
    A．2008B．2014C．2012D．2013

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