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解不等式
2x+5
>x+1.
分析:分类讨论,当
2x+5≥0
x+1<0
时不等式成立,解出不等式解集即可,当
2x+5≥0
left
x+1≥0
2x+5>x2+2x+1
时,将不等式的两边平方,解出解集即可,最后求出两个解集的并集即可.
解答:解:
2x+5≥0
x+1<0
,解得-
5
2
≤x<-1
;(4分)
2x+5≥0
x+1≥0
2x+5>x2+2x+1
,解得-1≤x<2;(8分)
综上所述,解得{x|-
5
2
≤x<2}.
(12分)
点评:此题主要考查根号下的不等式的求解.
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2x+5
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2-3
1-1
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