练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10、奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f（-6）+f（-3）等于
    -15
    ．
    分析：先利用条件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函数求出f（-3），f（-6）代入即可．
    解答：解：由题f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，
    得f（3）=1，f（6）=8，
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-3）+2f（-6）=-f（3）-2f（6）=1-2×8=-15．
    故答案为：-15．
    点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的应用．若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
     
    ；
    （1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
    （2）函数f(x)=
    1
    x
    在定义域上为单调减函数；
    （3）函数f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    为奇函数；
    （4）函数y=x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，3]    的值域是[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]    •

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）在[3，6]上是增函数，且在[3，6]上的最大值为2，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•海淀区一模）奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=
    -6
    -6
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案