A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{20}{11}$ | C. | $\frac{11}{20}$ | D. | $\frac{5}{7}$ |
分析 利用“累加求和”可得an,再利用“裂项求和”即可得出.
解答 解:∵a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N+),
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=n+(n-1)+…+2+1
=$\frac{n(n+1)}{2}$,
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=2$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$.
∴数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前10项和=$2[(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$+…+$(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})]$
=2×$(1-\frac{1}{11})$
=$\frac{20}{11}$.
故选:B.
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{n}{4n-2}$ | B. | $\frac{1}{n+1}$ | C. | $\frac{n}{n+1}$ | D. | $\frac{2n}{3n+1}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 6 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com