Question

下列四个命题：
①平行于同一平面的两条直线相互平行
②平行于同一直线的两个平面相互平行
③垂直于同一平面的两条直线相互平行
④垂直于同一直线的两个平面相互平行
其中正确的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

C
分析：①平行于同一平面的两条直线相互平行，由线线的位置关系判断；
②平行于同一直线的两个平面相互平行，由面面的位置关系判断；
③垂直于同一平面的两条直线相互平行，由线面垂直的性质判断；
④垂直于同一直线的两个平面相互平行，由线面垂直的性质判断．
解答：①平行于同一平面的两条直线相互平行，此命题错误，两条直线平行于同一平面，则两者的关系是相交、平行、异面都有可能．
②平行于同一直线的两个平面相互平行，此命题错误，平行于同一直线的两个平面可能平行也可能相交；
③垂直于同一平面的两条直线相互平行，此命题正确，由线面垂直的性质知，两条直线都垂直于同一个平面，则两线平行；
④垂直于同一直线的两个平面相互平行，此命题正确，垂直于同一直线的两个平面一定平行．
综上③④正确
故选C
点评：本题考查平面的基本性质及推论，解题的关键是有着较好的空间想像能力以及对空间中点线面的位置关系的情况掌握得比较熟练，本题考查了推理论证的能力