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    如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。

    （I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；

    （II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。

     

     

     

    【答案】

    解：（I）在△ABD中，，

        ∴，，

        ∴，且；

        （II）∵，且

        ∴当时，，此时。

     

    【解析】略

     

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    +
    DB
    )•(
    AB
    +
    CD
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，设点F为棱AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．

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    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
    （1）求证：AB⊥平面BCD
    （2）求三棱锥D-ABC的体积
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
    （1）求证：AB⊥平面BCD
    （2）求三棱锥D-ABC的体积
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．
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