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    如右图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是　　　　　.（要求：把可能的图的序号都填上）

    ②③


    解析:

    因为正方体是对称的几何体，所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影.

    四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同，如图②所示；

    四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内，它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段，如图③所示.  故应填②③.

    练习册系列答案
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    如右图，已知点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，求证：
    EA
    +
    FB
    +
    DC
    =
    0
    ．

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    如左图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右图所示．
    （1）求证：AF∥平面CBD；
    （2）求三棱锥C-ABF的体积．

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