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已知数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的最大值为 .

 

【解析】

试题分析:由题意,则,不等式,即,当为偶数时,(当且仅当时取等号),当为奇数时,,函数是增函数,因此时,其取得最小值为,即,综上的取值范围是,所以的最大值为.

考点:数列的通项公式,数列与不等式恒成立的综合问题.

 

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如图,在△ABC中,BO为边AC上的中线,,设,若,则的值为 .

 

 

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在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数), 以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,且直线与圆C相切,求实数m的值.

 

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在一个样本的频率分布直方图中,共有5个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的,且中间一组的频数为25,则样本容量为 .

 

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(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;

(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;

(3)若为n阶“归化数列”,求证:

 

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已知集合,则从中任选一个元素满足的概率为 .

 

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函数的最小正周期为 .

 

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已知正整数满足,则都是偶数的概率是 .

 

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抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 .

 

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