Question

设A=R，B=R，f:x→是A→B的映射：

（1）设a∈A,则a在B中的象是什么？

（2）设t∈A,那么t+1在B中的象是什么？

（3）设s∈A,若s→1在映射f下的象为5,则s应是多少？s在映射f下的象是什么？

Answer 1

解析：(1)∵a∈A,而f:x→是A→B的映射

∴a在B中的象为,

即f:a→.

(2)∵t∈A,A=R,

∴t+1∈A,说明t+1是集合A中的元素.根据映射的定义，元素t+1在B中必定有且只有一个元素与它相对应，故满足对应法则f:x→,元素t+1在B中的象为.

(3)∵s∈A,

∴s-1∈A,即s-1是集合A中的元素，且有f:s-1→,又s-1在集合B中的象为5，

∴=5，解得s=.同理可得s在映射f下在集合B中的象是6.