【题目】中国有四大国粹:京剧、武术、中医和书法.某大学开设这四门课供学生选修,男生甲选其中三门课进行学习,已知他选修了京剧,则他选修书法的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知椭圆的离心率为,且经过点,两个焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的内切圆半径为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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【题目】某水果批发商经销某种水果(以下简称水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的水果没有售完,则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把水果低价处理完,且当天不再购入).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
记表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
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【题目】已知椭圆的离心率为,直线过右焦点,过点的直线交椭圆于,两点(均不为顶点)
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的右顶点,直线,若直线与直线交于点直线与直线交于点,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由.
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【题目】已知函数,函数,其中是自然对数的底数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数(),讨论的单调性;
(3)若对任意,恒有关于的不等式成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知关于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集为[0,4].
(1)求m的值;
(2)若a,b均为正实数,且满足a+b=m,求a2+b2的最小值.
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