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已知函数
(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围.
(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值.
(I);(II).

试题分析:(I)上是增函数,则其导数上恒成立.
由于是二次函数,所以可结合图象寻找满足的不等式,从而求出的取值范围.
(II)依题意, 由此可求得的值.进而求到上的最大值.
试题解析:(I)
上是增函数,
上恒有.                      3分
上恒成立.
则必有.                   6分
(II)依题意,

.                        8分


变化时,的变化情况如下表:

1
(1,3)
3
(3,4)
4

 

0
+
 

—6
 
—18
 
—12
在[1,4]上的最大值是        13分
练习册系列答案
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