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    9．某个命题和正整数n有关，如果当n=k，k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立．现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（　　）
    A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立
    C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立

    分析 利用命题与逆否命题的真假性相同，结合数学归纳法推出结果即可．

    解答 解：命题与逆否命题的真假性相同，所以当n=k，k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立．现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得当n=6时该命题不成立．
    故选：A．

    点评 本题考查数学归纳法的应用，逆否命题与原命题的真假关系，考查转化思想．

    练习册系列答案
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    19．曲线y=3sin2x图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍，所得图象对应的解析式为（　　）
    A．y=9sin4xB．y=sin4xC．y=9sinxD．y=sinx

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    20．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：${（\frac{2017}{2016}）^{2017}}$＞e（e为自然对数的底数）．

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    17．在函数 ①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③$y=|sin（2x+\frac{π}{2}）|$，④y=tan|x|中，最小正周期为π的所有偶 函数为（　　）
    A．①②B．①②③C．②④D．①③

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    4．命题“x＞0，总有（x+1）ex＞1”的否定是（　　）
    A．“x＞0，使得（x+1）ex＞1”B．“x＞0，总有（x+1）ex≥1”
    C．“x＞0，使得（x+1）ex≤1”D．x＞0，总有（x+1）ex＜1”

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    14．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
    t/时03691215182124
    y/米2$\frac{3}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0.99$\frac{3}{2}$2
    则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1B．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$C．y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$D．y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

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    1．甲、乙两家网络公司，1993年的市场占有率均为A，根据市场分析与预测，甲、乙公司自1993年起逐年的市场占有率都有所增加，甲公司自1993年起逐年的市场占有率都比前一年多$\frac{A}{2}$，乙公司自1993年起逐年的市场占有率如图所示：
    （I）求甲、乙公司第n年市场占有率的表达式；
    （II）根据甲、乙两家公司所在地的市场规律，如果某公司的市场占有率不足另一公司市场占有率的20%，则该公司将被另一公司兼并，经计算，2012年之前，不会出现兼并局面，试问2012年是否会出现兼并局面，并说明理由．

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    18．某班一个学习小组在一次数学实践活动中，测得一组数据共5个，如表
    xx1x2x3x45
    y2.54.65.4n7.5
    若x1+x2+x3+x4=10，计算得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.5x-2.3，则n的值为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

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    16．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）（a∈R）
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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