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    某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（ ）
    A．32米，16米
    B．16米，8米
    C．64米，8米
    D．以上都不对
    【答案】分析：设矩形堆料场的宽为xm，则长为，表示出新的墙壁的周长，利用基本不等式可求周长的最小值，从而可求砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽．
    解答：解：设矩形堆料场的宽为xm，则长为
    ∴新的墙壁的周长为
    ∵，
    ∴ymin=64，当且仅当，即x=16时，新的墙壁的周长最小
    此时
    故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少．
    点评：本题重点考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是求出新的墙壁的周长．
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    科目：高中数学 来源：2013届广东佛山市高二第一学段理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂需要围建一个面积为平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？

     

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