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【题目】综合题。
(1)已知x< ,求函数y=4x﹣2+ 的最大值;
(2)已知x>0,y>0且 =1,求x+y的最小值.

【答案】
(1)解:∵x< ,∴4x﹣5<0.

∴y=4x﹣5+ +3=﹣[(5﹣4x)+ ]+3

≤﹣2 +3=1,当且仅当x=1时取等号.

∴ymax=1


(2)解:∵x>0,y>0且 =1,

∴x+y=(x+y) =10+ ≥10+2 =16,当且仅当y=3x=12时取等号.

∴x+y的最小值为16


【解析】(1)变形利用基本不等式的性质即可得出;(2)利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出.
【考点精析】利用基本不等式对题目进行判断即可得到答案,需要熟知基本不等式:,(当且仅当时取到等号);变形公式:

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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