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    2．若x＞1，函数$y=x+\frac{1}{x}+\frac{16x}{{{x^2}+1}}$的最小值为（　　）
    A．8B．4C．16D．24

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞1，函数$y=x+\frac{1}{x}+\frac{16x}{{{x^2}+1}}$=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$+$\frac{16x}{{x}^{2}+1}$≥$2\sqrt{\frac{{x}^{2}+1}{x}×\frac{16x}{{x}^{2}+1}}$=8，当且仅当x=2+$\sqrt{3}$时取等号．
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．下列命题正确的是（　　）
    A．若a2＞b2，则a＞bB．若ac＞bc，则a＞bC．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}，则a＜b$D．若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，则a＜b$

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    A．（-∞，0）B．（-∞，-3]C．[-3，0）D．（-3，0）

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    1．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$．
    （I）求函数f（x）在区间[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
    （II）若g（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m为常数），且当0＜m＜$\frac{1}{2}$时，设函数g（x）的3个极值点为a，b，c，且a＜b＜c，证明：0＜2a＜b＜1＜c，并讨论函数g（x）的单调区间（用a，b，c表示单调区间）

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    2．函数f（x）=4x-2x-6的零点为log23．

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