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    已知sin2α=
    3
    4
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα+cosα的值为（　　）
    A、
    		7
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    		7
    2
    D、±
    		7
    2
    分析：由已知中sin2α=
    3
    4
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，要以根据同角三角函数关系及二倍角的正弦公式，求出（sinα+cosα）2的值，进而得到sinα+cosα的值．
    解答：解：∵sin2α=
    3
    4
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，
    ∴sinα+cosα＜0
    又∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinα•cosα=1+sin2α=
    7
    4

    故sinα+cosα=-
    		7
    2

    故选C
    点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系及二倍角的正弦公式，在解答中，易忽略α的范围，而忽略sinα，cosα的符号，而错选A或D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx+cos（x+
    π
    2
    ），x∈R，
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（a）=
    3
    4
    ，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    3
    4
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα+cosα的值为
    -
    		7
    2
    -
    		7
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知π＜α+β＜
    3π
    2
    ，-
    π
    4
    ＜α-β＜0，sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，求sin2α 的值．
    （2）已知tanα=-
    3
    4
    ，求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    4
    ，sinβ=
    2
    3
    ，α是第三象限角，β∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （Ⅰ）求sin2α的值；
    （Ⅱ）求cos（2α+β）的值．

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