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    平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

    (1)若(a＋kc)∥(2b－a)．求实数k的值．

    (2)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1．求d．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵(a＋kc)∥(2b－a)，又a＋kc＝(3，2)＋k(4，1)＝(3，2)＋(4k，k)＝(3＋4k，2＋k)，2b－a＝2(－1，2)－(3，2)＝(－2，4)－(3，2)＝(－5，2)．∴2×(3＋4k)－(－5)(2＋k)＝0．

    　　∴k＝．

    　　(2)∵d－c＝(x，y)－(4，1)＝(x－4，y－1)，a＋b＝(2，4)，又(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，

    　　∴

    　　解之得或

    　　∴d＝(，)或(，)．

    　　思路分析：(1)将a、b、c的坐标代入a＋kc

    　　和2b－a并分别求出其坐标，利用两向量共线的条件即可求得k值．(2)利用d－c与a＋b共线与|d－c|＝1列出两个关于x、y的方程，解方程即可．


    提示：

    向量的加减及实数与向量的积，两向量共线的等价条件、向量的模都可用于列方程求未知数的值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)    ，回答下列三个问题：
    （1）试写出将
    a
    用
    b
    ，
    c
    表示的表达式；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值；
    （3）若向量
    d
    满足(
    d
    +
    b
    )∥(
    a
    -
    c
    )    ，且|
    d
    -
    a
    |=
    		26
    ，求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)    若(
    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）
    （1）求|3
    a
    -
    c
    |
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)
    （1）求|2
    a
    +
    b
    -
    c
    |；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    a
    -
    b
    )    ，求实数k的值．

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    =(3，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(4，1)
    （1）求|3
    a
    +
    b
    -2
    c
    |    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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