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已知二次函数y=kx2-kx-2的图象与x轴没有交点,求k的取值范围.
分析:y=kx2-kx-2的图象与x轴无交点,当图象在x轴上方时,
k>0
△<0
,当图象在x轴下方时,
k<0
△<0
,由此能够求出k的取值范围.
解答:解:∵y=kx2-kx-2的图象与x轴无交点,
∴当图象在x轴上方时,
k>0
△<0
,∴
k>0
k2+8k<0
,解为空集.
当图象在x轴下方时,
k<0
△<0
,∴
k<0
k2+8k<0
,∴-8<k<0.
∴k的取值范围是{k|-8<k<0}.
点评:本题考查二次函数的图象和性质,解题时要抓住二次函数与x轴无交点的特点进行求解.
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已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得极小值m-1(m≠0).设f(x)=
g(x)
x

(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为
2
,求m的值;
(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.

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(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值;
(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.

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