Question

10．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线相交于点O，则下列等式中成立的是（　　）

• A． $\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$
• C． $\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）
• D． $\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{CB}$

Answer 1

分析 根据向量的加减的几何意义和三角形法则，平行四边形法则判断即可．

解答 解：四边形ABCD是平行四边形，对角线相交于点O，
∴$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$），$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AD}$=-$\overrightarrow{CB}$，
故A，B，D不正确，C正确．
故选：C．

点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．