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    18．下列函数一定是指数函数的是（　　）
    A．y=2x+1B．y=x3C．y=3•2xD．y=3-x

    分析 根据指数函数的定义，对选项中的函数进行判断即可．

    解答 解：对于A，y=2x+1=2•5x，不是指数函数；
    对于B，y=x3是幂函数，不是指数函数；
    对于C，y=3•2x不是指数函数；
    对于D，y=3-x=${（\frac{1}{3}）}^{x}$是指数函数．
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数的定义与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    8．设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{6}$．
    （Ⅰ）求φ；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知样本数据3，2，1，a的平均数为2，则样本的标准差是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则直线PC与平面ABCD所成角的正切值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．我校高二同学利用暑假进行了社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组　数分　组低碳族的人数占本组的频率
    第一组[25，30）1200.6
    第二组[30，35）195p
    第三组[35，40）1000.5
    第四组[40，45）a0.4
    第五组[45，50）300.3
    第六组[50，55]150.3
    （1）请你补全频率分布直方图，并求出n，a，p的值；
    （2）请你利用频率分布直方图估计本次调查人群的年龄的中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左，右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=8，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2+1的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．$（\frac{8}{3}，+∞）$C．$（\frac{4}{3}，+∞）$D．$（\frac{10}{9}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|x2-2x-15＞0}，B={x|x-6＜0}．命题p：“m∈A”；命题q：“m∈B”．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”和“p∧q”中恰有一个真命题，求实数m的取值范围．

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    7．已知抛物线方程为y2=4x，直线L过定点P（-2，1），斜率为k，k为何值时，直线L与抛物线y2=4x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

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    2．设函数h（x）=f（x）g（x），g（x）=f（x+a），a为常数，a∈[0，π]，设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个a值，使得h（x）=cos2x．你设计的f（x）=sinx+cosx，a=$\frac{π}{2}$（写出满足题意的一种情况即可）

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