[题目]某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛.等级分为1至10分.随机调阅了A.B两所学校各60名学生的成绩.得到样本数据如下:B校样本数据统计表:成绩(分)12345678910人数(个)000912219630(1)计算两校样本数据的均值和方差.并根据所得数据进行比较.(2)从A校样本数据成绩分别为7分.8分和9分的学生中按分层抽样方法� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：

B校样本数据统计表：

成绩（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数（个）	0	0	0	9	12	21	9	6	3	0

（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.

（2）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.

【答案】（1）A校样本的平均成绩为，A校样本的方差为；B校样本的平均成绩为，B校样本的方差为；A校学生的计算机成绩比B校学生的成绩更稳定；（2）

【解析】

（1）分别求出两校样本数据的均值和方差、、、，由，可知两校学生的计算机成绩均值相同，比较方差可知，从而可知A校学生的成绩更稳定；

（2）计算可知A校成绩为7分的学生应抽取的人数为人，成绩为8分的学生应抽取的人数为人，成绩为9分的学生应抽取的人数为，进而可得到所有基本事件的总个数及满足条件的基本事件的个数，再结合古典概型的概率公式，可求出答案.

（1）从A校样本数据的条形图可知：

成绩为4分的学生有人，成绩为5分的学生有人，

成绩为6分的学生有人，成绩为7分的学生有人，

成绩为8分的学生有人，成绩为9分的学生有人.

所以A校样本的平均成绩为，

A校样本的方差为，

从B校样本数据统计表可知：

B校样本的平均成绩为，

B校样本的方差为.

因为，所以两校学生的计算机成绩平均分相同，又因为，所以A校学生的计算机成绩比B校学生的成绩更稳定.

（2）依题意，A校成绩为7分的学生应抽取的人数为：人，设为；

成绩为8分的学生应抽取的人数为：，设为；

成绩为9分的学生应抽取的人数为：，设为.

所以所有基本事件有：，共15个，

其中，满足条件的基本事件有：，共9个，

所以从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，这2人成绩之和大于或等于15的概率为.

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